Текущая стоимость актива.

Приведенная к текущему моменту стоимость будущих денежных потоков объекта.

PV и FV связаны простым взаимоотношением:

FV = PV (1 + r) n
PV = FV (1 + r) -n (1)

Пример использования:

Нам известно, что хотим накопить $100 000 в течение 6 лет. Мы знаем, что ставка по депозиту составляет 8% годовых, а значит, можем рассчитать необходимый начальный объем вложений, чтобы получить требуемую выплату:

PV = $100 000/(1 + 1,08) 6 = $63 016

Текущая стоимость будущих равномерных платежей (present value of a series of equal cash flow) вычисляется по формуле (2):

Пример задачи:
есть финансовый актив, который будет приносить вам 1000 долларов в год дохода в течение 20 лет начиная через год от текущего момента, при рыночной ставке =12%. Оценить текущую стоимость актива. В этом случае значения можно просто подставлять в формулу.

Если актив начинает приносить доход первый доход 1000 с первого дня его приобретения, то в формулу вместо 20 вставляем 19, и просто к полученному значению прибавляем 1000.

Вычисление present value, когда выплаты начинаются с определенного срока в будущем (Tx) .

В этом случае, надо использовать формулу (2) для того чтобы подсчитать PV на момент Tx, а потом вычислить PV на текущий момент по формуле (1), где PV(Tx) станет обычным FV.

Текущая стоимость (present value) суммы регулярных бесконечных денежных потоков вычисляется очень просто:

Текущая стоимость неоднородных денежных потоков вычисляется как сумма отдельно взятых дисконтированных доходов:

Измерение FV и PV полезно для сравнения альтернативных способов инвестирования потому что оценка потоков должна быть проведена в одинаковых точках времени - в конце инвест горизонта (FV) или в начале (PV).

Инвестирование — направление финансовой деятельности, которое или убыток. Все зависит от многих факторов и рисков, которые несет в себе такая инвестиция. Поэтому существуют направления инвестиционного анализа, где рассчитывается и анализируется множество показателей, в том числе и приведенная стоимость потока.

Инвестиционный проект оценивается по многим показателям, но главный из них – это окупаемость и инвестиционных средств. Также при инвестировании каждый аналитик оценивает входящие и исходящие денежные потоки, которые помогают в итоге оценить приток или отток по истечению действия проекта.

Денежный поток обозначается в теории и на практике CF. Это сокращение, полностью на англ. языке — cash flow. Это поступления в рамках проекта денежных ресурсов, их эквивалентов, а также понесенные расходов за время действия инвестиции. При этом не все знают, что деятельность по вложению, уже являясь инвестиционной, делится на три главных подвида:

1. Поток от инвестиционных направлений деятельности. Как правило, сюда включают полученные или потраченные средства в результате приобретения или и других нематериальных активов, которые продаются или покупаются.
2. Поток от финансового направления. Включает в себя все потоки, которые связаны с привлечением кредитных средств; с уплатой процентов по ним, приобретением и продажей ценных бумаг и т.п.
3. Поток от операционной сферы деятельности. Включает доход от предоставления услуг, продажи готовой продукции; расходы на материалы, запасы и другие составляющие, формирующие .

Как правило, движение средств от операционной деятельности является главным на предприятии, поскольку связано непосредственно с его хозяйственной деятельностью.

Входящий и исходящий денежные потоки

Денежный поток — основа для расчета инвестиционной привлекательности самого капиталовложения и поэтому на каждом этапе анализа этого показателя учитываются такие составляющие:

1. Сколько поступлений было зачислено на счет такого проекта.
2. Сколько расходов было понесено в результате реализации.
3. Какое сальдо инвестиционного баланса: положительное или отрицательное.

На первоначальном этапе внедрения инвестиции потоки преимущественно исходящие, а сальдо имеет отрицательный характер. Для расчета сальдо нужно четко разделять, что входит во входящие и исходящие потоки.

Что включает в себя входящий поток денежных ресурсов:

• продукции, товаров и услуг
• Получение кредитных средств от банка и других кредиторов
• Эмиссия и продажа ценных бумаг
• Другие операционные доходы
• Доход от продажи или сдачи в аренду ОС, других нематериальных активов
• Прибыль от вложений в ценные бумаги

Что включает в себя исходящий денежный поток:

• для приобретения необходимых материалов, сырья, запасов, полуфабрикатов и т.д.
• Затраты на заработную плату сотрудников
• Покупка основных средств, производственных мощностей
• Средства, вложенные в оборотные средства
• Процентные платежи по кредиту
• Другие расходы деятельности

По итогам таких показателей может быть рассчитано сальдо денежного движения ресурсов, которое покажет результат от вложения средств в дело.

Приведенная стоимость: что это

Поскольку мы изучаем такое понятие, как приведенная стоимость самого денежного потока, то правильно изучить не только сущность потока денежного, но также и сущность понятия «приведенная стоимость».

Приведенная стоимость позволяет узнать текущую стоимость инвестиций, то есть то, какую мы получим в будущем, но с условием современного курса. Приведенная стоимость позволяет определить, сколько необходимо вложить средств на период под процент, чтобы в будущем получить определенную сумму средств. При этом в расчете приведенной стоимости учитываются сложные, а не простые проценты.

Для чего нужен расчет NPV

Если имеют в виду приведенную стоимость, то подразумевают только чистую стоимость. По-другому такое понятие в мировой литературе обозначают NPV. Полностью это звучит как Net Present Value. Такое понятие подразумевает под собой реальную на сегодняшний день сумму денежных ресурсов, которые необходимы для получения в ближайшее время суммы, равной доходу от реализации данной инвестиции.

На простом языке: при депозитном проценте в 10% 100 рублей на сегодня уже к концу года равны 110 рублей. В результате такой пример о депозите равнозначен рентабельности инвестиционного проекта.

Если же инвестиция подразумевает вложения не на один год, а на несколько лет, тогда необходимо рассчитывать приведенную стоимость не на конец всего периода, а на конец каждого отчетного года. Нужно определять какая сумма будет возвращена инвестору по итогу каждого года в сравнении с вложенными в этот год инвестициями.

ЧДД: это тоже, что и NPV?

Следует также учесть, что в российской литературе часто можно встретить такое сокращение как ЧДД – это тоже самое и расшифровывается просто не с английского, а с русского языка, — чистый дисконтированный доход.

По итогу изучения можно сделать вывод о том, что ЧДД – это тот итог по всем осуществленным денежным потокам, который рассчитан с учетом современного периода времени. Приведенная стоимость – это всегда противоположный показатель будущей стоимости, которую так часто берут за основу при подсчете инвестиционной привлекательности.

Алгоритм и формула расчета ЧДД

NPV = сумма результатов за каждый год капиталовложения CF / ((1 + r) в степени t),

где обозначения имеют следующий смысл:

• CF – сальдо потока денежного, рассчитанного как разница между тем, что предприятие получило, и тем, что потратило
• t – количество лет, за который производится расчет
• r – ставка дисконтирования инвестиции
• n – продолжительность внедрения самого инвестиционного проекта

При изучении денежных потоков и их приведенной стоимости очень важно подойти непосредственно к выбору ставки дисконтирования. При осуществлении ее выбора необходимо учитывать не только особенности теории стоимости денег во времени, но и учитывать в обязательном порядке риск неопределенности. Лучше в качестве ставки дисконтирования выбирать именно средневзвешенную , вложенного в инвестиционный проект. По итогу такого выбора существует закономерность: чем будут больше риски неопределенности, тем больше будет сама ставка, и наоборот.

ЧДД проектов: какой выбрать

Есть два инвестиционных проекта с инвестиционными вложениями в 10 тыс. рублей. Известны денежные потоки по каждому проекту по годам. Проект А: 5, 4, 3, 1. Проект Б имеет такие денежные потоки: 1, 3, 4, 6. Ставка дисконтирования 10%. Какой проект лучше?

• 5 / (1 + 0,1) в 1-й степени = 4545,5
• 4 / (1 + 0,1) во 2-й степени = 3305,8
• 3 / (1 + 0,1) в 3-й степени = 2253,9
• 1 / (1 + 0,1) в 4-й степени = 683,0

По результатам расчета ЧДД потока по проекту инвестирования А за 4-е года составит: 10788,2 (все ЧДД за четыре года суммируются: 4545,5 +…+ 683). Если отнять первоначальные капиталовложения, то ЧДД = 10788,2 – 10000 = 788,2.

По аналогии рассчитывается ЧДД по проекту Б, где она составит 491,5.

Вывод: вкладывать деньги можно в оба проекта, но выгоднее в проект А.

Анализ полученных результатов

Таким образом, NPV – это тот способ изучения инвестиционной доходности проекта, позволяющий уже сегодня понять, сколько денег необходимо вложить, и какая от них будет отдача. Также можно понять, за сколько окупится проект.

Как проводить анализ результатов

Реализация метода NPV базируется на таких основах:

1. Дисконтирование денежных потоков происходит в целом по стоимости вложенного в капитал. Перед проведением расчета необходимо всегда найти приведенный к текущему временному периоду размер как входящих, так и исходящих потоков, и только после этого осуществить расчет ЧДД.
2. Все значения по дисконтированным денежным потокам всегда необходимо складывать, чтобы потом проводить оценку полученного результата.
3. Проводится оценка полученного потока. При полученном NPV больше 0 инвестиционный проект можно реализовать в действительность. Если же такая стоимость равна 0, тогда все на усмотрение инвестора: проект может быть принят или отклонен. Связано это с тем, что ЧДД = 0 свидетельствует о том, что потоки покроют инвестированный капитал и может даже дадут получить небольшою норму прибыли, но больше никаких выгод для инвестора не будет. Стоимость акций проекта не изменится в будущем.

Критерии отбора

По результатам изучения вопроса критерии отбора инвестиционного проекта можно представить так:

• Если брать во внимание любой инвестиционный проект, то при размере чистой приведенной стоимости больше нуля, проект безоговорочно принимается. Если такой показатель при расчете является отрицательным, тогда проект однозначно отклоняется. При нулевом значении инвестору все равно, будет ли проект воплощен в реальность или нет.
• Если на рассмотрении инвестора находятся одновременно несколько проектов, то из перечня выбирается тот инвестиционный проект, который имеет наибольшую приведенную стоимость, то есть применяется прямолинейный метод отбора.
• Если на рассмотрении очень много проектов, все из которых принимаются к реализации инвестором, то в случае получения отрицательного ЧДД, проект должен быть в обязательном порядке отклонен.

Плюсы и минусы метода

Главным преимуществом расчета ЧДД является то, что данная методика позволяет аналитику уже сейчас оценить ту стоимость, которая будет дополнительно создана в будущем, но с учетом современных реалий.

Это позволяет инвестору понимать ситуацию и принимать взвешенное решение. Но нельзя полностью сказать, что данный метод не имеет недостатков, они есть.

Среди таких спорных вопросов можно выделить следующие:

1. Неправильная оценка ставки дисконтирования, ее чувствительность к изменениям. Расчеты по приведенной стоимости проводятся исходя из того, что все вложения будут реинвестированы по применяемой ставке дисконтирования. Но это абсолютно невозможно предугадать на все 100%. Проценты постоянно меняются на финансовом рынке, и поэтому та , которая применяется, не факт, что не изменится в будущем.
2. Ограничение сроков реализации проекты. Инвестиции могут быть долгосрочными, когда в перспективе невозможно оценить денежные потоки. И приведенная стоимость может быть отрицательной на момент расчета или на момент запланированного конца проекта, а фактически состояние дел изменится уже через год после оценочного периода.
3. Управленческие решения. Проект оценивается на конкретный период, но никто не оценивает того факта, что при обстоятельствах и ситуации на рынке топ-менеджеры могут внедрять креативные решения и изменять результаты инвестирования. Реакция управленца может очень сильно изменить величину всех потоков.

Каждый инвестор для осуществления правильного выбора проекта, оценки его стоимости, рентабельности и т.д. Потоки денежных ресурсов являются основополагающим критерием при подсчете, и это неоспоримый факт. Приведенная стоимость помогает оценить состояние потоков будущих, что важно в реалиях капитализации процентов.

Конечно, метод не лишен недостатков, но каждый сам должен принимать решения, какой метод использовать.

Напишите свой вопрос в форму ниже

Понятие «чистая приведенная стоимость» обычно всплывает в сознании, когда требуется оценить целесообразность тех или иных .

Существуют математически обоснованные тезисы, в которых фигурирует концепция (чистой) и которых стоит придерживаться всякий раз, когда у вас возникает идея раскошелиться на тот или иной .

Чтобы понять, что такое чистая приведенная стоимость , мы детальнейшим образом разберем конкретный (гипотетический) пример.

Для этого нам придется вспомнить некоторые базовые сведения, относящиеся к теме приведенной стоимости, о которой в свое время мы уже вели речь на страницах .

Итак, пример.

Чистая приведенная стоимость: вступление

Предположим, вам в наследство достался земельный участок стоимостью 23 тыс. долл. Плюс – на счетах «завалялось» тысяч этак 280 «зеленых».

Итого – 303 тыс. долл., которые неплохо было бы куда-то пристроить.

На горизонте замаячил вариант со инвестиционной , цена на которую, как предполагают эксперты, через год должна резко устремиться ввысь.

Предположим, стоимость строительства некоего здания составляет приемлемые для нас 280 тыс. долл., а предполагаемая цена продажи уже отстроенного здания – порядка 330 тыс. долл.

Если окажется, что приведенная стоимость 330 тыс. долл. окажется больше объема затраченных вами средств (280 000 долл. + 23 000 долл. = 303 000 долл.), то стоит соглашаться с предложением о строительстве объекта.

При этом разница между обеими величинами и будет той самой чистой приведенной стоимостью, к отысканию которой мы так стремимся.

Для начала, однако, нам придется разобраться с промежуточными расчетами, направленными на установление величины приведенной стоимости .

Как рассчитать приведенную стоимость

Очевидно, 330 тыс.долл., которые мы получим в будущем, стоят дешевле 330 тыс. долл., которыми мы располагаем сегодня. И дело не только в .

Основная причина такого положения вещей в том, что мы можем имеющиеся 330 тыс. долл. инвестировать в безрисковые инструменты наподобие банковских или государственных .

В таком случае для определения «истинной» стоимости наших 330 тыс. долл. к ним требуется присовокупить еще и доход по соответствующему депозиту ().

На эту ситуацию можно посмотреть так: сегодняшние 330 тыс. долл. будут стоит в будущем столько же плюс – процентный доход по безрисковым финансовым инструментам.

Мы вплотную приблизились к пониманию одного из важнейших теории : СЕГОДНЯ стоят ДОРОЖЕ , чем деньги, которые мы получим ЗАВТРА .

Именно поэтому приведенная стоимость любого дохода в будущем будет МЕНЬШЕ его номинального значения, и чтобы его найти, нужно ожидаемый доход умножить на некоторый , заведомо МЕНЬШИЙ единицы.

Обычно этот коэффициент именуется коэффициентом дисконтирования.

Для этого введем в условия задачи размер процентной по безрисковым финансовым инструментам, равный, к примеру, 8 процентам годовых.

В таком случае ставка дисконтирования будет равняться значению дроби 1 / (1 + 0,08):

DF = 1 / (1 + 0,08) = 1 / 1,08 = 0,926 .

Приведенную стоимость 330 тыс. долл. мы рассчитаем так:

PV = DF * C 1 = 0,926 * 330 000 долл. = 305 580 долл .

Альтернативные издержки

Теперь вспомним, о чем мы вели речь в начале нашего разговора.

Если размер наших инвестиций окажется меньше приведенной стоимости того дохода, на который мы рассчитываем, значит соответствующее предложение является ВЫГОДНЫМ , и его следует принять.

Как видим, 303 000 долл. < 305 580 долл., а значит, строительство офиса на нашем участке (скорее всего) окажется вложением…

То, что только что проделали, на языке финансов звучит так: дисконтирование будущих доходов по ставке , которую могут «предложить» иные (альтернативные) финансовые инструменты.

Обозначенную ставку доходности можно именовать по-разному: коэффициентом доходности, ставкой дисконтирования, предельной доходностью, альтернативными на , альтернативными издержками.

Все отмеченные варианты равноупотребимы, и их выбор зависит от контекста.

Стоит обратить внимание на термин «альтернативные издержки» , поскольку он подчеркивает самую суть текущей стоимости денег, доходов и проч.

Вы просто будете нести ПОТЕРИ , равные альтернативным издержкам.

Обо всем этом (и не только) – в другой раз.

Дополнительная информация по теме представлена в статьях:
1. ,
2. .

Удачных инвестиций!

Метод чистой приведенной стоимости (NPV) - один из наиболее часто используемых методов оценки денежных потоков.

Среди других - методы денежного потока для акционерного капитала и денежного потока для всего инвестированного капитала .

При расчете средневзвешенной стоимости капитала каждый вид капитала, будь то обыкновенные или привилегированные акции, облигации или долгосрочная задолженность, учитываются с соответствующими им весами. Рост средневзвешенной стоимости капитала обычно отражает увеличение рисков.

Чтобы избежать двойного учета этих налоговых щитов, процентные платежи не должны вычитаться из денежных потоков. В уравнении 4.1 показано, как рассчитать денежные потоки (подстрочные индексы соответствуют периодам времени):

CF t = EBIT t * (1 - τ) + DEPR t - CAPEX t - ΔNWC t + прочие t , (4.1)

• CF - денежные потоки;
• EBIT - прибыль до уплаты процентов и налогов;
• τ - ставка налога на прибыль;
• DEPR - амортизация;
• CAPEX - капитальные затраты;
• ΔNWC - увеличение чистого оборотного капитала;
• прочие - увеличение задолженности по налогам, задолженности по заработной плате и т.д.

Затем необходимо рассчитать терминальную стоимость. Эта оценка очень важна, поскольку большая часть стоимости компании, особенно начинающей, может содержаться в терминальной стоимости. Общепринятый метод расчета терминальной стоимости компании - это метод бессрочного роста.

В уравнении 4.2 представлена формула для расчета терминальной стоимости (TV) на момент τ с использованием метода бессрочного роста при бессрочных темпах роста g и ставке дисконтирования r.

Денежные потоки и ставки дисконтирования, используемые в методе NPV, обычно представлены номинальными значениями (то есть они не скорректированы с учетом инфляции ).

Если, согласно прогнозам, денежный поток будет постоянным в скорректированном на инфляцию в долларовом выражении, необходимо использовать темпы роста в постпрогнозный период, равные темпам инфляции:

TV T = / (r - g). (4.2)

Другие часто применяемые на практике методы расчета терминальной стоимости используют коэффициенты «цена-прибыль» и отношение рыночной стоимости к балансовой, но такие упрощения не поощряются. Затем рассчитывается чистая приведенная стоимость компании, согласно формуле в уравнении 4.3:

NPV= + + +
+... + [(CF T + TV T) / (l + r) T ]. (4.3)

Ставка дисконтирования рассчитывается по уравнению 4.4:

r = (D / V) * r d * (1 - τ) + (E / V) * r e , (4.4)

• r d - ставка дисконтирования для задолженности;
• r e
• τ - ставка налога на прибыль;
• D - рыночная стоимость задолженности;
• Е
• V - D + E.

Даже если строение капитала компании не соответствует целевому строению капитала, необходимо использовать целевые значения для D/V и E/V.

Стоимость акционерного капитала (г,) рассчитывается с использованием модели оценки финансовых активов (САРМ), см. уравнение 4.5:

r e = r f + β * (r m - r f), (4.5)

• r e - ставка дисконтирования для акционерного капитала;
• r f - безрисковая ставка;
• β - бета или степень корреляции с рынком;
• r m - рыночная ставка доходности по обыкновенным акциям;
• (r m - r f) - премия за риск.

При определении обоснованной безрисковой ставки (r f) необходимо попытаться соотнести степень зрелости инвестиционного проекта с безрисковой ставкой. Обычно используется десятилетняя ставка. Оценки премии за риск могут сильно различаться: для простоты восприятия можно взять величину 7,5%.

Для непубличных компаний или компаний, выделенных из публичных компаний, бета-коэффициент можно приблизительно рассчитать, взяв для примера публичные компании-аналоги. Бета-коэффициент для публичных компаний можно найти в «книге бета» или в системе Bloomberg.

Если компания не достигла целевого строения капитала, необходимо освободить коэффициент бета от финансового рычага , а затем рассчитать коэффициент бета с учетом целевого соотношения долга и собственного капитала компании. Как это сделать, показано в уравнении 4.6:

β u = β l * (E / V) = β l * , (4.6)

• β u - бета-коэффициент без финансового рычага;
• β l - бета-коэффициент с учетом финансового рычага;
• Е - рыночная стоимость акционерного капитала;
• D - рыночная стоимость долга.

Проблема возникает, если нет компаний-аналогов, что часто происходит в ситуациях с непубличными компаниями. В этом случае лучше всего ориентироваться на здравый смысл. Необходимо подумать о циклической природе конкретной компании и о том, является ли риск систематическим или его можно диверсифицировать.

Если есть данные финансовой отчетности, можно рассчитать «бета-коэффициент для прибыли», который имеют некоторую корреляцию с бетой акционерного капитала. Бета-коэффициент для прибыли рассчитывается путем сравнения чистой прибыли непубличной компании с биржевым индексом, таким как S&P 500.

Используя прием регрессии методом наименьших квадратов, можно рассчитать наклон линии наибольшего соответствия (бета).

Образец расчета чистой приведенной стоимости приведён ниже.

Пример оценки с использованием метода чистой приведенной стоимости

Акционеры Lo-Tech проголосовали за прекращение диверсификации и решили вновь сфокусироваться на профильных направлениях бизнеса. В рамках этого процесса компания хотела бы продать Hi-Tech - свой стартап, дочернюю компанию, занимающуюся высокими технологиями.

Руководство Hi-Tech, которое хотело приобрести компанию, обратилось за советом к Джорджу, венчурному капиталисту. Он решил оценить Hi-Tech методом чистой приведенной стоимости. Джордж и руководство Hi-Tech сошлись на прогнозах, представленных в таблице (все данные приведены в миллионах долларов).

Исходные данные для анализа методом чистой приведенной стоимости (млн/ долл.)

У компании есть чистые убытки от основной деятельности в размере 100 млн/ долларов, которые могут быть перенесены на будущие периоды и компенсированы будущими доходами. Кроме того, прогнозируется, что Hi-Tech будет генерировать дальнейшие убытки в первые годы своей деятельности.

Эти убытки она также сможет перенести на будущие периоды. Ставка налога составляет 40%.

Средний размер бета-коэффициента без финансового рычага у пяти компаний-аналогов в сфере высоких технологий составляет 1,2. У Hi-Tech нет долгосрочной задолженности. Доходность 10-летних казначейских облигаций США составляет 6%.

Предполагается, что необходимые капитальные затраты будут равны сумме амортизации. Допущение по премии за риск составляет 7,5%. Прогнозируется, что чистый оборотный капитал составит 10% от продаж. Показатель EBIT, согласно прогнозам, будет расти на 3% в год, бессрочно после года 9.

Как показано в таблице ниже, Джордж сначала рассчитал средневзвешенную стоимость капитала:

WACC = (D / V) * r d * (1 - t) + (E / V) * r e =
= 0 + 100% * = 15%.

Анализ методом чистой приведенной стоимости
(млн. долл.)
Расчет средневзвешенной стоимости капитала

За вычетом: затраты
За вычетом: налог
ЕВIАТ (прибыль до упла­ты процентов и после уплаты налогов)
За вычетом: изм. чистого оборотного капитала
Свободный денежный поток			-104
Коэффициент дисконтирования
Приведенная стоимость (денежный поток)
Терминальная стоимость

Чистая приведенная стоимость и анализ чувствительности.
Средневзвешенная стоимость капитала (WACC)

Приведенная стоимость (денежные потоки)
Приведенная стоимость (терминальная стоимость)		Темпы роста в пост­прогнозный период
Чистая приведенная стоимость
Расчет налога
Используемые чистые опер. убытки
Добавленные чистые опер. убытки
Чистые опер. убытки в нача­ле периода
Чистые опер. убытки в кон­це периода
Чистый оборотный капитал (10% от продаж)
Чистый оборотный капитал в начале периода
Чистый оборотный капитал в конце периода
Изм. чистого оборотного капитала

Затем он оценил денежные потоки, и оказалось, что чистая приведенная стоимость компании составляет 525 млн. долларов. Как и предполагалось, вся стоимость компании содержалась в терминальной стоимости (приведенная стоимость денежных потоков составила -44 млн. долларов, а учитывая чистую приведенную стоимость терминальной стоимости в размере 569 млн. долларов, чистая приведенная стоимость составила 525 млн. долларов ).

Терминальная стоимость была рассчитана следующим образом:

TV T = / (r - g) =
= / (15% - 3%) - $2,000.

Джордж также сделал сценарный анализ, чтобы определить чувствительность оценки Hi-Tech к изменению ставки дисконтирования и темпам роста в постпрогнозный период. Он составил таблицу сценариев, которая также представлена в таблице.

Сценарный анализ Джорджа дал серию значений от 323 до 876 млн. долларов. Конечно же, такой большой разброс не мог быть точным ориентиром реальной стоимости Hi-Tech.

Он отметил, что отрицательные значения денежного потока на начальной стадии и положительные значения денежного потока в будущем сделали оценку очень чувствительной как к изменению ставки дисконтирования , так и к изменению темпов роста в постпрогнозный период.

Джордж рассматривал метод чистой приведенной стоимости как первый шаг в процессе оценки и планировал использовать другие методы, чтобы сократить диапазон возможных значений стоимости Hi-Tech.

Преимущества и недостатки метода чистой приведенной стоимости

Оценка стоимости компании путем дисконтирования соответствующих денежных потоков считается технически обоснованным методом. По сравнению с методом использования аналогов получаемые оценки должны быть менее подвержены искажениям, которые случаются на рынке публичных и, еще чаще, непубличных компаний.

Учитывая многочисленные допущения и расчеты, которые делаются во время процесса оценки, тем не менее, нереалистично прийти к единому или «точечному» значению. Различные денежные потоки должны оцениваться по оптимистичному, наиболее вероятному и пессимистичному сценарию.

Затем они должны дисконтироваться с использованием диапазона значений для средневзвешенной стоимости капитала и темпов роста в постпрогнозный период (g), чтобы получить вероятный диапазон оценок.

Если вы можете задать вероятность реализации для каждого сценария, средневзвешенное значение и будет соответствовать ожидаемой стоимости компании.

Но даже и с такими корректировками метод чистой приведенной стоимости не лишен некоторых недостатков. Прежде всего, для расчета ставки дисконтирования нам нужны коэффициенты бета.

Подходящая компания-аналог должна демонстрировать схожую динамику финансовых показателей, схожие перспективы роста и операционные характеристики, что и оцениваемая нами компания. Публичной компании с такими характеристиками может и не существовать.

Целевое строение капитала часто также оценивается с использованием аналогов , а использование компаний-аналогов для оценки целевого строения капитала имеет много тех же самых недостатков, что и поиск аналогичных бета. Кроме того, типичный профиль денежных потоков стартапа - большие расходы на начальном периоде и доходы в отдаленном будущем - означает, что большая часть стоимости (если не вся стоимость) приходится на терминальную стоимость.

Значения терминальной стоимости очень чувствительны к допущениям по ставкам дисконтирования и темпам роста в постпрогнозный период. И наконец, последние исследования в финансовой сфере подняли вопросы о допустимости применении бета-коэффициента в качестве корректной меры риска компании.

Многочисленные исследования предполагают, что размер компании или отношение рыночной стоимости к балансовой могли бы быть более уместными значениями, однако на практике мало кто пытался применить такой подход к оценке компании.

Еще один недостаток метода чистой приведенной стоимости становится очевидным при оценке компаний с изменяющимся строением капитала или эффективными налоговыми ставками.

Изменяющееся строение капитала часто ассоциируется со сделками, подразумевающими высокую долю заемного капитала, такими как сделки кредитного выкупа.

Эффективные ставки налога могут меняться в связи с использованием налоговых вычетов, например, на чистые убытки от основной деятельности, или прекращением предоставления налоговых субсидий, которые иногда получают молодые и быстрорастущие компании.

При использовании метода чистой приведенной стоимости строение капитала и эффективная налоговая ставка учитываются в ставке дисконтирования (WACC), при этом исходят из допущения, что они - величины постоянные. В связи с перечисленными выше причинами в этих случаях рекомендуется использовать метод уточненной приведенной стоимости.

Гальцев Дмитрий Александрович

Термином «чистая приведённая стоимость» принято обозначать величину совокупных дисконтированных величин потоков платежей, значение которой приведено в реальном масштабе времени (на сегодня).

Сокращённая аббревиатура, ЧПС. В специальной литературе часто используются другие наименования этой величины.

Например:

• ЧДД (чистый дисконтированный доход). Подобное наименование объясняется тем, что рассматриваемые потоки сначала дисконтируются, и лишь затем складываются;
• ЧТС (чистая текущая стоимость). Дисконтирование приводит все финансовые потоки к реальной (сегодняшней) стоимости денег.

Международное обозначение – NPV.

Экономический смысл показателя NPV

Если рассматривать показатель более глубоко, можно констатировать, что это результирующая величина, полученная при учёте всех исходящих и входящих денежных поступлений анализируемого инвестиционного проекта, приведённая ко времени выполнения подобного анализа.

Полученное значение даёт инвестору представление о том, на что он может рассчитывать при вложении (с учётом погашения первоначальных затрат, понесённых на начальном этапе развития проекта и периодических оттоков в процессе его реализации).

Благодаря тому, что все денежные потоки рассчитываются с учётом рисков и временной стоимости, величину NPV инвестиционного проекта можно охарактеризовать, как стоимость, которая добавляется проектом, либо как совокупную прибыль инвестора.

Главной целью любого бизнеса является получение прибыли.

Для того, чтобы не инвестировать в рисковые проекты, инвестор проводит предварительную оценку возможных вариантов инвестирования. Причём все такие предложения на стадии их предварительно изучения оцениваются в сравнении с доходностью безрисковых вложений (банковский депозит).

Для понимания алгоритма расчёта чистой приведённой стоимости следует учитывать, что в его основу положена методология дисконтирования всех имеющихся денежных потоков. Именно поэтому решение о инвестировании в тот или иной проект принимается после его предварительного расчёта NPV проекта, в рамках которого:

• оцениваются все ожидаемые притоки и оттоки капитала за расчётный период;
• определяется его стоимость (для инвестора эта величина рассматривается в качестве ставки дисконтирования);
• с учётом упомянутой ставки дисконтируются все поступающие и истекающие потоки;
• результаты суммируются. Полученный результат и является величиной приведённой стоимости проекта.

Полученное число может иметь такие значения.

NPV = 0. Это информирует инвестора, что у него имеется вероятность вернуть вложенные средства с минимальной прибылью.

NPV < 0. Подобные инвестиционные проекты дальнейшему рассмотрению не подлежат.

NPV > 0. Вложение средств должно принести прибыль.

Базовая формула расчёта:

Используемые обозначения:

• N – число периодов (месяцев, кварталов, лет), за которые проводится расчёт оцениваемого проекта;
• t – временной период, за который рассматривают чистую приведённую стоимость;
• i – расчётная ставка дисконтирования для оцениваемого варианта вложения инвестиций;
• CF t – ожидаемый денежный поток (чистый) за установленный временной период.

Пример того, как выполняется расчёт NPV (для удобства сведём полученные результаты в таблицы и схемы).

Выполняется сравнительный анализ двух проектов с равными стартовыми инвестициями. Пусть это будет 5 млн. руб. Оба варианта характеризуются примерно равными рисками неопределённости имеющихся денежных потоков. Для простоты расчёта примем, что стоимость привлечения средств также одинакова и равна 11,5%.

Заполняя форму Вы соглашаетесь с нашей политикой конфиденциальности и даете согласие на рассылку

Основное различие заключается в динамике поступления и оттока средств.

Используя формулу для расчётов, приведённую выше, получаем следующие дисконтированные потоки

Полученные результаты NPV проекта нужно трактовать следующим образом:

• если инвестору предложено два независимых проекта, следует принять оба;
• если они взаимоисключающие, то бесспорное преимущество у проекта «А», так как он имеет лучший NPV.

Значение ставки дисконтирования при расчёте NPV

Изучая чистую приведённую стоимость обязательно следует уделять серьёзное внимание показателю - ставка дисконтирования. Часто её именуют иначе - альтернативной стоимостью вложений. Показатель, используемый в формуле расчёта, обозначает минимальную величину доходности, которую инвестор считает для себя приемлемой при рисках, сопоставимых с имеющимися у реализуемого проекта.

Инвестор может оперировать средствами, привлекаемыми из различных источников (собственных либо заёмных).

1. В первом случае устанавливаемая ставка дисконтирования, является личной оценкой допустимых рисков рассматриваемого инвестиционного проекта.

Её оценка может иметь несколько подходов. Самые простые, это:

• Выбор безрисковой ставки, корректируемой с учётом вероятности возникновения специфических рисков.

В качестве таковой обычно рассматриваются доходность по ценным бумагам государства, в котором реализуется проект, ставка доходности по корпоративным облигациям компаний отрасли.

• Необходимая и минимально достаточная (с точки зрения потенциального инвестора) рентабельность (показатель ROE).

При этом, лицо, принимающее решение об инвестировании, определяет ставку дисконтирования по одному из возможных вариантов:

• в проект вкладываются средства, имеющиеся на депозите в конкретном банке. Следовательно, альтернативная стоимость не должна быть меньше имеющейся банковской ставки;
• В проект инвестируются средства, выведенные из бизнеса и являющиеся временно свободными. В случае возникновения потребности в них, оперативное изъятие всей суммы из проекта невозможно. Потребуется кредит. Поэтому в качестве текущей стоимости средств выбирается рыночная кредитная ставка;
• Средняя доходность основного бизнеса составляет Y%. Соответственно от инвестиционного проекта требуется получать не меньше.

2. При работе с заёмными средствами ставка будет рассчитана как величина производная от стоимости привлекаемых из различных источников средств.

Как правило ставка, устанавливаемая инвестором, в подобных случаях превышает аналогичный показатель стоимости заёмных денежных средств.

При этом не просто учитывается изменение стоимости средств во времени, но и закладываются возможные риски, связанные с неопределённостью поступления денежных потоков и их объёмов.

Это является главной причиной, по которой ставкой дисконтирования считают средневзвешенную стоимость привлекаемого для последующего инвестирования капитала (WACC).

Именно этот показатель рассматривается в качестве требуемой нормы доходности на средства, вложенные в конкретный инвестиционный проект. Чем выше ожидаемые риски, тем выше ставка.

Расчётные методы определения данного параметра менее наглядны, чем графические. Особенно когда требуется сравнить привлекательность двух или более проектов.

Например, сравнивая проекты «А» и «Б» (смотри график) можно сделать следующие выводы:

При ставке, превышающей значение 7%, величина NPV проекта А выше, чем у Б (что предупреждает о возможной ошибке в выборе при арифметическом сопоставлении).

К тому же инвестиционный проект «Б», обозначенный на графике красной кривой, подвержен более значительным изменениям в связи с изменяющейся ставкой дисконтирования (такое может быть объяснено разновеликими величинами поступающих средств в одинаковый период времени).

Следует учитывать факт существенного снижения величины ставок дисконтирования во времени, что накладывает определённые временные ограничение. Рассчитать их можно не более, чем за 10 лет.

Анализ графиков позволяет сделать вывод о том, что меняющаяся ставка дисконтирования приводит к изменениям величины показателя NPV (причём последний меняется нелинейно).

Поэтому для более взвешенной оценки необходимо не просто сравнивать величины для разных инвестиционных проектов, но и учитывать изменения последних при разных величинах ставки.
По умолчанию при расчете в Excel, ставка дисконтирования принимается равной 10%.

Расчёт показателя NPV с использованием программы Excel

В программе предусмотрена возможность определения рассматриваемого значения с использованием функции «ЧПС».

Алгоритм работы достаточно прост.

• выбирается «Н6» (ячейка вывода);
• после нажатия fx (кнопка) в открывшемся окне последовательно выбирается сначала категория – «Финансовые», а затем функция – «ЧПС»;
• перейдя к полю «Ставка», следует выбрать ячейку «С1»;
• затем проставляется диапазон используемых данных (в рассматриваемом случае это С6:G6) в специальном поле, именуемом «Значение 1». Второе поле следует оставить пустым «Значение 2». После этого нажимается «ОК» (кнопка).

Так как в рассматриваемом варианте не учтены первоначальные (стартовые) инвестиции в проект, вновь требуется войти в «Н6», где в строку формул требуется добавить дополнительную ячейку «В6».

Плюсы и минусы метода расчета NPV

К числу достоинств относится применение методики, так называемых, дисконтированных денежных потоков. Это обеспечивает возможность адекватной оценки такого параметра, как величина стоимости, создаваемой дополнительно в рамках реализации инвестиционного проекта.

Но ряд серьёзных недостатков требует их обязательного учёта.

К ним принято относить следующие:

• высокая чувствительность к происходящим изменениям ставок дисконтирования;
• игнорирование денежных потоков, поступление которых начинается после установленного срока реализации проекта.

Присоединяйтесь к более 3 тыс. наших подписчиков. 1 раз в месяц мы будем отправлять на ваш email дайджест лучших материалов, опубликованных у нас на сайте, на странице в LinkedIn и Facebook.